Question

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到F（1,0）的距離比點(diǎn)P到軸的距離少1.

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（2）過點(diǎn)F的直線交軌跡C于A,B兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，且

,,

求的值。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）0

【解析】

試題分析：（1）由題意可知，動(dòng)點(diǎn)P到F（1,0）的距離與到直線的距離相等，由拋物線定義可知，動(dòng)點(diǎn)P在以F（1,0）為焦點(diǎn)，以直線為準(zhǔn)線的拋物線上，

方程為----------4分

（2）顯然直線的斜率存在，設(shè)直線AB的方程為：

，

由得  ------6分

由得，同理--------8分

所以==0--------12分

考點(diǎn)：求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程及直線與拋物線的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：本題求軌跡方程用到的是定義法，此法在求軌跡的題目中應(yīng)用廣泛