Question

如圖，將等比數(shù)列{a_n}的前6項(xiàng)填入一個(gè)三角形的頂點(diǎn)及各邊中點(diǎn)的位置，且在圖中每個(gè)三角形的頂點(diǎn)所填的三項(xiàng)也成等比數(shù)列，數(shù)列{a_n}的前2013項(xiàng)和S₂₀₁₃=4026，則滿足n的n的值為（ ）

A．2
B．3
C．2013
D．4026

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題意得到數(shù)列{a_n}是常數(shù)數(shù)列，再根據(jù)S₂₀₁₃=4026可求出{a_n}的通項(xiàng)，然后求出滿足n的n的值即可．
解答：解：∵數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，每個(gè)三角形的頂點(diǎn)所填的三項(xiàng)也成等比數(shù)列，
∴數(shù)列{a_n}是常數(shù)數(shù)列
∵S₂₀₁₃=4026
∴a_n=2
∵n
∴n²＞2ⁿ滿足條件的n的值為3
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．