Question

“a＜0”是“方程x²+a=0有非負實數根”的（　　）條件．

A．必要不充分

B．充分不必要

C．充分必要

D．既不充分又不必要

Answer 1

分析：利用充分條件和必要條件的定義進行判斷，先求出方程x²+a=0有非負實數根的等價條件．

解答：解：若a＜0，則由x²+a=0得x²=-a＞0，此時方程的根為x1=

-a

＞0，x2=-

-a

＜0，所以方程x²+a=0有非負實數根成立．
若方程x²+a=0有非負實數根，則對應方程的大于或等于0，
則x²=-a，-a≥0，解得a≤0．
所以“a＜0”是“方程x²+a=0有非負實數根”充分不必要條件．
故選B．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，比較基礎．