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若向量垂直于向量和，=λ+μ，（λ、μ∈R，且λμ≠0），則（ ）
A．∥
B．⊥
C．不平行于，也不垂直于
D．以上三種情況均有可能
【答案】分析：利用向量垂直的充要條件：兩向量垂直它們的數量積為0及向量運算的分配律
解答：解：∵，
∴．
∴．
故選項為B
點評：本題考查兩向量垂直的充要條件：兩向量垂直它們的數量積為0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•成都三模）已知O為坐標原點，點E、F的坐標分別為（-
2
，0）、（
2
，0），點A、N滿足
AE
=2
3
，
ON
=
1
2
(
OA
+
OF
)，過點N且垂直于AF的直線交線段AE于點M，設點M的軌跡為C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）若軌跡C上存在兩點P和Q關于直線l：y=k（x+1）（k≠0）對稱，求k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設直線l與軌跡C交于不同的兩點R、S，對點B（1，0）和向量a=（-
3
，3k），求
BR
•
BS
-|a|2取最大值時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：2015屆河南省高一下第四次月考數學卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系中,若為坐標原點,則、、三點在同一直線上的等價于存在唯一的實數,使得成立,此時稱實數為“向量關于和的終點共線分解系數”.若已知、,且向量與向量垂直,則“向量關于和的終點共線分解系數”為_________________．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若向量數學公式垂直于向量數學公式和數學公式，數學公式=λ數學公式+μ數學公式，（λ、μ∈R，且λμ≠0），則


  1. A.
    數學公式∥數學公式
  2. B.
    數學公式⊥數學公式
  3. C.
    數學公式不平行于數學公式，也不垂直于數學公式
  4. D.
    以上三種情況均有可能

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科目：高中數學 來源：2006年高考第一輪復習數學：5.2 向量的數量積（解析版） 題型：選擇題

若向量垂直于向量和，=λ+μ，（λ、μ∈R，且λμ≠0），則（ ）
A．∥
B．⊥
C．不平行于，也不垂直于
D．以上三種情況均有可能

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