(本小題滿分12分)已知函數(shù)

+

+

(

為常數(shù))
(1)求函數(shù)

的最小正周期;
(2)若函數(shù)

在

上的最大值與最小值之和為

,求實數(shù)

的值.
(1)

;(2)

.
試題分析:(1)利用兩角和與差的正弦公式以及輔助角公式對

進行三角恒等變形,即可得到



,從而

的最小正周期

;(2)由(1)中求得的

的表達式,可得當

時,

,從而可求得

,

,進一步可得

.
(1)∵


∴函數(shù)

的最小正周期

6分;
∵

,∴

,
∴當

,即

時,

,
當

,即

時,

,
由題意,有

∴

12分.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
將函數(shù)


的圖形向右平移

個單位后得到

的圖像,已知

的部分圖像如圖所示,該圖像與y軸相交于點

,與x軸相交于點P、Q,點M為最高點,且

的面積為

.

(1)求函數(shù)

的解析式;
(2)在

中,

分別是角A,B,C的對邊,

,且

,求

面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|φ|<

),y=f(x)的部分圖象如圖所示,則f(

)=________.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)曲線

上任一點

處的切線斜率為

,則函數(shù)

的部分圖象可以是( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
定義在R上的函數(shù)

既是偶函數(shù)又是周期函數(shù),若

的最小正周期是

,且當

時,

,則

的值為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知向量

,

,且

.
求

及

;
若

的最小值是

,求實數(shù)

的值;
設(shè)

,若方程

在

內(nèi)有兩個不同的解,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的定義域是( )
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