設(shè)函數(shù)f1(x)＝x，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，則f1(f2(f3(2 009)))＝__________.
開心快樂假期作業(yè)暑假作業(yè)西安出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省無錫市輔仁高級(jí)中學(xué)2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
對(duì)于函數(shù)f1(x)，f2(x)，h(x)，如果存在實(shí)數(shù)a，b使得h(x)＝a·f1(x)＋b·f2(x)，那么稱h(x)為f1(x)，f2(x)的生成函數(shù)．
(Ⅰ)下面給出兩組函數(shù)，h(x)是否分別為f1(x)，f2(x)的生成函數(shù)？并說明理由；
第一組：f1(x)＝sinx，f2(x)＝cosx，h(x)＝sin(x＋
)；
第二組：f1(x)＝x2－x，f2(x)＝x2＋x＋1，h(x)＝x2－x＋1；
(Ⅱ)設(shè)f1(x)＝log2x，f2(x)＝log
x，a＝2，b＝1，生成函數(shù)h(x)．若不等式3h2(x)＋2h(x)＋t＜0在x∈[2，4]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
(Ⅲ)設(shè)f1(x)＝x，f2(x)＝
(1≤x≤10)，取a＝1，b＞0，生成函數(shù)h(x)使h(x)≥b恒成立，求b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省無錫市輔仁高級(jí)中學(xué)2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
對(duì)于函數(shù)f1(x)，f2(x)，h(x)，如果存在實(shí)數(shù)a，b使得h(x)＝a·f1(x)＋b·f2(x)，那么稱h(x)為f1(x)，f2(x)的生成函數(shù)．
(Ⅰ)下面給出兩組函數(shù)，h(x)是否分別為f1(x)，f2(x)的生成函數(shù)？并說明理由；
第一組：f1(x)＝sinx，f2(x)＝cosx，h(x)＝sin(x＋
)；
第二組：f1(x)＝x2－x，f2(x)＝x2＋x＋1，h(x)＝x2－x＋1；
(Ⅱ)設(shè)f1(x)＝log2x，f2(x)＝log
x，a＝2，b＝1，生成函數(shù)h(x)．若不等式3h2(x)＋2h(x)＋t＜0在x∈[2，4]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
(Ⅲ)設(shè)f1(x)＝x，f2(x)＝
(1≤x≤10)，取a＝1，b＞0，生成函數(shù)h(x)使h(x)≥b恒成立，求b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)函數(shù)f(x)＝
(x>0)
觀察：f1(x)＝f(x)＝，
f2(x)＝f(f1(x))＝
，
f3(x)＝f(f2(x))＝
，
f4(x)＝f(f3(x))＝
，……
根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：
當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)函數(shù)f1(x)＝
，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，則f1(f2(f3(2 013)))＝________.
思路 本題是一個(gè)三次復(fù)合函數(shù)
求值問題，首先求f3(2 013)，在此基礎(chǔ)上求f2，f1.
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