Question

已知函數(shù)則不等式xf（x-1）≤1的解集為（ ）
A．[-1，1]
B．[-1，2]
C．（-∞，1]
D．[-1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：先求出xf（x-1）的表達(dá)式，再分段解不等式即可．
解答：解：∵，
，
當(dāng)x≥1時(shí)，xf（x-1）≤1⇒x≤1?x=1．
當(dāng)x＜1時(shí)，-x≤1?x≥-1，故-1≤x＜1．
總綜上知x∈[-1，1]．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查解分段不等式，題型較靈活，求出函數(shù)的解析式，利用分類討論是解答本題的關(guān)鍵．