Question

已經一組函數y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤2π）），其中ω在集合{2，3，4}中任取一個數，ϕ在集合{，，，π，，，2π}中任取一個數．從這些函數中任意抽取兩個，其圖象能經過相同的平移后得到函數y=2sinωx的圖象的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：確定從中任意抽取兩個函數的方法數，再考慮向右平移、、、個單位得到函數y=2sinωx的圖象的方法數，利用古典概型的概率公式，即可求得結論．
解答：解：這一組函數共有3×7=21個，從中任意抽取兩個函數共有=210種不同的方法，其中從這些函數中任意抽取兩個，向右平移個單位得到函數y=2sinωx的圖象有3種取法；向右平移個單位得到函數y=2sinωx的圖象也有3種取法；向右平移個單位得到函數y=2sinωx的圖象有1種取法；向右平移個單位得到函數y=2sinωx的圖象也有1種取法；
故所求概率是=
故選C．
點評：本題考查古典概型的概率，考查學生的計算能力，屬于基礎題．