Question

在等比數列{a_n}中，a₁a₃＝36，a₂＋a₄＝60，S_n＞400，求n的范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵a1a3＝a12·q2＝36，∴a1q＝±6． 　　∵a2＋a4＝a1q(1＋q2)＝60，且1＋q2＞0． 　　∴a1q＝6且1＋q2＝10． 　　∴或 　　(1)當a1＝2，q＝3時，Sn＝＝＞400，∴3n＞401． 　　∴n≥6且n∈N*． 　　(2)當a1＝－2，q＝－3時，Sn＝＝＞400，∴(－3)n＞801． 　　∴n≥8且n∈N*且n為偶數． 　　故所求n的范圍是：當a1＝2，q＝3時，n≥6且n∈N*；當a1＝－2，q＝－3時，n≥8且n∈N*且n為偶數．