已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的最小正周期和圖像的對稱軸方程；
(2)求函數(shù)
在區(qū)間
上的值域.
（1）
，
；（2）
【解析】
試題分析：（1）先利用兩角和與差的三角函數(shù)將式子展開合并，再利用二倍角公式、輔助角公式化簡得到
，再結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)，由
、
可得函數(shù)
的最小正周期與對稱軸的方程；（2）將
當(dāng)成整體，由
，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性可得
，即
的值域.
試題解析：（1）
所以函數(shù)
的周期
由
，得
所以函數(shù)
圖像的對稱軸方程為
6分
（2）因為
，所以
因為
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，在區(qū)間
上單調(diào)遞減
所以當(dāng)
時，
取最大值1
又因為
，當(dāng)
時，
取最小值
所以函數(shù)
在區(qū)間
上的值域為
10分.
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.三角恒等變換.
閱讀快車系列答案
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東棗莊第三中學(xué)高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
由表格中的數(shù)據(jù)可以判定方程
的一個零點(diǎn)所在的區(qū)間是
，則
的值為（ ）
| -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 0．37 | 1 | 2．72 | 7．39 | 20．09 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A．-1 B．0 C．1 D．2
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆寧夏高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知兩條直線
，兩個平面
．下面四個命題中不正確的是（ ）
A． 
B．
，
，
；
C． 
,
D．
，
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆學(xué)湖南省衡陽市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在空間直角坐標(biāo)系
中，設(shè)點(diǎn)
是點(diǎn)
關(guān)于坐標(biāo)平面
的對稱點(diǎn)，則線段
的長度等于 .
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆學(xué)湖南省衡陽市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
底面直徑和高都是
的圓柱的側(cè)面積為（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆天津市紅橋區(qū)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知點(diǎn)
，若向量
與
同向，且
，則點(diǎn)
的坐標(biāo)為( )
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆吉林省吉林市高一上期末檢測數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
已知圓
：
，圓
與圓關(guān)于直線
對稱，則圓的方程為 （ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆北京市海淀區(qū)高一上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知角
的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在
軸的正半軸，終邊經(jīng)過點(diǎn)
,則
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
