Question

已知函數f（x）=cos（ωx-

π

4

）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，為了得到函數g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　　）

• A．向左平移

  π

  8

  個單位長度
• B．向右平移

  π

  8

  個單位長度
• C．向左平移

  π

  4

  個單位長度
• D．向右平移

  π

  4

  個單位長度

Answer 1

分析：由函數的周期求得ω=2，可得函數的解析式．再根據，函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律，得出結論．

解答：解：已知函數f（x）=cos（ωx-

π

4

）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，∴

2π

ω

=π，∴ω=2．
故f（x）=cos（2x-

π

4

），為了得到函數g（x）=cosωx=cos2x的圖象，只要將y=f（x）的圖象項左平移

π

8

個單位即可．
故選A．

點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+）的部分圖象求解析式，函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律，屬于中檔題．