Question

已知P為半圓C：（為參數，）上的點，點A的坐標為（1,0），

O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為。

（Ⅰ）以O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；

（Ⅱ）求直線AM的參數方程。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）由已知，M點的極角為，且M點的極徑等于，

故點M的極坐標為（，）.             ……5分

（Ⅱ）M點的直角坐標為（），A（0,1），故直線AM的參數方程為

（t為參數）              ……10分

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由已知，M點的極角為，且M點的極徑等于，

故點M的極坐標為（，）.             ……5分

（Ⅱ）M點的直角坐標為（），A（0,1），故直線AM的參數方程為

（t為參數）              ……10分

考點：本題主要考查直角坐標與極坐標的互化，直線的參數方程。

點評：簡單題，參數方程的給出，使解決問題的方法和思路得到擴充，有時利用曲線的參數方程，通過換元，可使問題較方便得解。