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已知直線經過點A,求:

(1)直線在兩坐標軸上的截距相等的直線方程;

(2)直線與兩坐標軸的正向圍成三角形面積最小時的直線方程;

(3)求圓關于直線OA對稱的圓的方程。

解析:(1)若直線的截距為,則直線方程為

若直線的截距不為零,則可設直線方程為:,由題設有

, 所以直線方程為:,        

  綜上,所求直線的方程為

(2)設直線方程為:,而面積

又由 得 ,        

等號當且僅當成立, 即當時,面積最小為12

所求直線方程為

(3) 由題可知直線OA的方程為

又由圓,知圓心為,半徑為.

設圓心關于直線OA的對稱點坐標為,由

解得 ,

故所求圓的方程為 
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線經過點A(1,2),求分別滿足下列條件的直線方程:
(1)傾斜角的正弦為
513

(2)與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積為4.

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科目:高中數學 來源: 題型:

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科目:高中數學 來源:2013屆四川省巴中市四縣中高二上學期期末考試文科數學 題型:解答題

(12分)已知直線經過點A,B,直線經過點P,Q

⑴若//,求的值;

⑵若,求的值。

 

 

 

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(12分)已知直線經過點A,B,直線經過點P,Q

⑴若//,求的值;

⑵若,求的值。

 

 

 

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