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【題目】公比為4的等比數列{bn}中，若Tn是數列{bn}的前n項積，則有仍成等比數列，且公比為4100；類比上述結論，在公差為3的等差數列{an}中，若Sn是{an}的前n項和，則有________也成等差數列，該等差數列的公差為________．

【答案】 300

【解析】

利用“類比推理”，把“等比數列的積”相除變為“等差數列的和”相減即可得出．

由公比為4的等比數列{bn}中，Tn是數列{bn}的前n項積，則有，，也成等比數列，且公比為4100；

類比上述結論，相應的在公差為3的等差數列{an}中，Sn是{an}的前n項和，則S20﹣S10，S30﹣S20，S40﹣S30也成等差數列，且公差為3×100=300．

故答案為：，300．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為響應十九大報告提出的實施鄉村振興戰略，某村莊投資萬元建起了一座綠色農產品加工廠.經營中，第一年支出萬元，以后每年的支出比上一年增加了萬元，從第一年起每年農場品銷售收入為萬元（前年的純利潤綜合=前年的總收入-前年的總支出-投資額萬元）.

（1）該廠從第幾年開始盈利？

（2）該廠第幾年年平均純利潤達到最大？并求出年平均純利潤的最大值.

【答案】(1) 從第開始盈利(2) 該廠第年年平均純利潤達到最大，年平均純利潤最大值為萬元

【解析】試題分析：(1)根據公式得到，令函數值大于0解得參數范圍；（2）根據公式得到，由均值不等式得到函數最值.

解析：

由題意可知前年的純利潤總和

（1）由，即，解得

由知，從第開始盈利.

（2）年平均純利潤

因為，即

所以

當且僅當，即時等號成立.

年平均純利潤最大值為萬元，

故該廠第年年平均純利潤達到最大，年平均純利潤最大值為萬元.

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】已知數列的前項和為，并且滿足， .

（1）求數列通項公式；

（2）設為數列的前項和，求證： .

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【題目】家用電器一件，現價2000元，實行分期付款，每期付款數相同，每期為一月，購買后一個月付款一次，共付12次，即購買后一年付清，如果按月利率8‰，每月復利一次計算，那么每期應付款多少？

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【題目】下列關于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，錯誤的是（）

A. 用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形

B. 幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同

C. 水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形

D. 水平放置的圓的直觀圖是橢圓

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【題目】下列命題正確的個數是（）
①命題“x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“x∈R，x2+1≤3x”；
②“函數f（x）=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期為π”是“a=1”的必要不充分條件；
③x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立；
④“平面向量與的夾角是鈍角”的充分必要條件是“ ＜0”．
A.1
B.2
C.3
D.4