下列四個正方體圖形中,

、

為正方體的兩個頂點,

、

、

分別為其所在棱的中點,能得出

平面

的圖形的序號是( )

A.①、③ | B.①、④ | C.②、③  | D.②、④ |
試題分析:①中取B上邊的點為點

,連結(jié)

,則易證面

平面

,故有

平面

,如圖(1);④中取B上邊的點為點

,取

、

的中點分別為

、

,連結(jié)

、

、

,易證四邊形

為平行四邊形,故

面

,又

,故有

平面

,如圖(2).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
四棱錐

底面是菱形,

,

,

分別是

的中點.

(1)求證:平面

⊥平面

;
(2)

是

上的動點,

與平面

所成的最大角為

,求二面角

的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,已知AB=5,AC=4,BC=3,AA
1=4,點D在棱AB上.

(1)求證:AC⊥B
1C;
(2)若D是AB中點,求證:AC
1∥平面B
1CD.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,正三棱柱

的底面邊長是

,側(cè)棱長是

,

是

的中點.

(1)求證:

∥平面

;
(2)求二面角

的大小;
(3)在線段

上是否存在一點

,使得平面


平面

,若存在,求出

的長;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知四棱錐

,

面

,

∥

,

,

,

,

,

為

上一點,


是平面

與

的交點.

(1)求證:

∥

;
(2)求證:

面

;
(3)求

與面

所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是兩條不同的直線,

是兩個不同的平面,則下列命題正確的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知直線

和平面

,且

,則

與

的位置關(guān)系是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,
AB為圓
O的直徑,點
C在圓周上(異于點
A,
B),直線
PA垂直于圓
O所在的平面,點
M為線段
PB的中點.有以下四個命題:

①
PA∥平面
MOB;②
MO∥平面
PAC;③
OC⊥平面
PAC;④平面
PAC⊥平面
PBC.
其中正確的命題是________(填上所有正確命題的序號).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)l是一條直線,α,β,γ是不同的平面,則在下列命題中,假命題是________.
①如果α⊥β,那么α內(nèi)一定存在直線平行于β
②如果α不垂直于β,那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于β
③如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ
④如果α⊥β,l與α,β都相交,那么l與α,β所成的角互余
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