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等比數列{an}的公比為q，則“q＞1”是“對于任意自然數n，都有an+1＞an”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件
【答案】分析：準確把握等比數列的增減性，可以從圖象入手直觀理解．
解答：解：當a1＜0時，條件與結論均不能由一方推出另一方．
如圖1：即為a1＜0，q＞1的情形，但是數列遞減；

如圖2：即為數列遞增，因為a1＜0，所以是0＜q＜1的情形．

故選D
點評：考慮問題要完整，本題利用數形結合的方法，可以簡化解題步驟，達到快速而準確答題的目的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個數列的各項均為實數，且從第二項起開始，每一項的平方與它前一項的平方的差都是同一個常數，則稱該數列為等方差數列，這個常數叫做這個數列的公方差．
（1）若數列{bn}是等方差數列，b1=1，b2=3，求b7；
（2）是否存在一個非常數數列的等差數列或等比數列，同時也是等方差數列？若存在，求出這個數列；若不存在，說明理由．
（3）若正項數列{an}是首項為2、公方差為4的等方差數列，數列{
1
an
}的前n項和為Tn，是否存在正整數p，q，使不等式Tn＞
pn+q
-1對一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省常州中學高三最后沖刺綜合練習數學試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

如果一個數列的各項均為實數，且從第二項起開始，每一項的平方與它前一項的平方的差都是同一個常數，則稱該數列為等方差數列，這個常數叫做這個數列的公方差．
（1）若數列{bn}是等方差數列，b1=1，b2=3，求b7；
（2）是否存在一個非常數數列的等差數列或等比數列，同時也是等方差數列？若存在，求出這個數列；若不存在，說明理由．
（3）若正項數列{an}是首項為2、公方差為4的等方差數列，數列的前n項和為Tn，是否存在正整數p，q，使不等式對一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由．

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