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(本題滿分12分)若函數對任意恒有.
(1)指出的奇偶性,并給予證明;
(2)若函數在其定義域上單調遞減,對任意實數,恒有成立,求的取值范圍.
解:(1)令,得.      ……1分
,得,         ……3分
,所以是奇函數.                         ……4分
(2)∵為R上單調遞減   ∴由,得
是奇函數,有,                           ……8分
是R上的減函數,,                         ……10分
對于恒成立,                              
,解得                  ……12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知是定義在[-1,1]上的奇函數,且,若任意的,當 時,總有
(1)判斷函數在[-1,1]上的單調性,并證明你的結論;
(2)解不等式:
(3)若對所有的恒成立,其中是常數),試用常數表示實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 函數
(1)若,解不等式; (2)如果,求a的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分12分)
(1)設函數是定義在上的增函數,如果不等式對于任意恒成立,求實數的取值范圍;
(2)設函數是定義在上的增函數,如果不等式對于任意恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

 設函數f(x)的定義域為R,對任意實數xy都有f(x+y)=f(x)+f(y),當x>0時f(x)<0且f(3)=-4.
(1)求證: f(x)為奇函數;
(2)在區間[-9,9]上,求f(x)的最值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數則不等式的解集為(   )             
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則的值是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于任意實數,符號[]表示的整數部分,即[]是不超過的最大整數,例如[2]=2;[]=2;[]=, 這個函數[]叫做“取整函數”,它在數學本身和生產實踐中有廣泛的應用。那么 的值為
(   )
A.21B.76
C.264D.642

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同步練習冊答案
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