Question

某地區調查了2～9歲的兒童的身高，由此建立的身高y（cm）與年齡x（歲）的回歸模型為

y

=8.25x+60.13，下列敘述正確的是（　　）

A．該地區一個10歲兒童的身高為142.63 cm

B．該地區2～9歲的兒童每年身高約增加8.25 cm

C．該地區9歲兒童的平均身高是134.38 cm

D．利用這個模型可以準確地預算該地區每個2～9歲兒童的身高

Answer 1

分析：根據所給的高與年齡的回歸模型，可以估計孩子在2～9歲之內，年齡每增加1歲，身高平均約增加多少，這是一個預報值，不是確定的值，在敘述時注意不要出錯．

解答：解：∵身高與年齡的回歸模型為

y

=8.25x+60.13，
∴可以估計孩子在2～9歲之內，年齡每增加1歲，身高平均約增加8.25cm．選項B正確；
對于A，身高與年齡是相關關系，不是一次函數關系；
對于C，這個模型可以估計孩子在2～9歲時可能的身高，而不是平均身高；
對于D，可以估計孩子在2～9歲時可能的身高，這是一個預報值，不是確定的值．
故選：B．

點評：本題考查回歸模型的運用，解題的關鍵是理解回歸模型的含義，從而合理預測．