Question

已知二次函數(shù)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有

f（x）≥x，且當(dāng)成立.

（1）證明：f（2）=2；

（2）若f（－2）=0，求f（x）的表達(dá)式；

（3）設(shè)圖像上的點(diǎn)都位于直線的上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

Answer 1

解：（1）由條件知：

恒成立 

恒成立

  

（2）

   

又恒成立

 

解出：  

（3）由分析條件知道，只要f（x）圖象（在y軸右側(cè)）總在直線上方即可，

也就是直線的斜率小于直線與拋物線相切時(shí)的斜率位置，     

于是：     

利用相切時(shí)△=0，解出m=1+ 

另解：必須恒成立

即恒成立

①解得：     

②