Question

在地球北緯60°圈上有兩點A、B，它們的經度相差180°，則A、B兩點在緯度圈上的弧長與A、B兩點的球面距離之比是

3：2

．

Answer 1

分析：由北緯60°緯線圈的長度是赤道的一半，結合已知中A、B，它們的經度相差180°，可求出A、B兩點在緯度圈上的弧長與赤道的關系，求出A、B兩點的球面距離后，可得答案．

解答：解：北緯60°緯線圈的長度是赤道的一半 A、B兩點的經度差是180°，
∴A、B兩點沿緯度圈的弧長就是60°緯線圈的一半，即赤道的

1

4

AB球面距離，就是經過AB兩點的大圓上劣弧的長度，
∵

ANB

=180°-60°-60°=60°
∴弧ANB赤道長度的

1

6

故A、B兩點在緯度圈上的弧長與A、B兩點的球面距離之比是

1

4

：

1

6

=3：2
故答案為：3：2

點評：本題考查的知識點是球面距離和弧長公式，其中根據已知分別求出A、B兩點在緯度圈上的弧長與A、B兩點的球面距離是解答的關鍵．