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函數(shù)f(x)＝2x＋x3－2在區(qū)間(0，1)內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)是________．
1
因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝2x＋x3－2的導(dǎo)數(shù)為f′(x)＝2xln2＋3x2≥0，所以函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，f(0)＝1－2＝－1<0，f(1)＝2＋1－2＝1>0，所以根據(jù)根的存在定理可知在區(qū)間(0，1)內(nèi)函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為1個．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，.
（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）求函數(shù)的極值點(diǎn).
（3）設(shè)為函數(shù)的極小值點(diǎn)，的圖象與軸交于兩點(diǎn),且，中點(diǎn)為，
求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)f(x)＝4x3－2ax＋a.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)證明：當(dāng)0≤x≤1時，f(x)＋|2－a|＞0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(1,0)處的切線斜率為2.
(1)求a，b的值；
(2)證明：f(x)≤2x－2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在區(qū)間(1，4)上是減函數(shù)，在區(qū)間(6，＋∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝(x2＋ax＋b)ex(x∈R)．
(1)若a＝2，b＝－2，求函數(shù)f(x)的極大值；
(2)若x＝1是函數(shù)f(x)的一個極值點(diǎn)．
①試用a表示b；
②設(shè)a＞0，函數(shù)g(x)＝(a2＋14)ex＋4.若?ξ1、ξ2∈[0，4]，使得|f(ξ1)－g(ξ2)|＜1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a＜b＜c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.現(xiàn)給出如下結(jié)論：
①f(0)f(1)＞0；②f(0)f(1)＜0；③f(0)f(3)＞0；
④f(0)f(3)＜0.
其中正確結(jié)論的序號是(　　)
A．①③B．①④
C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x3－15x2－33x＋6的單調(diào)減區(qū)間為________．

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同步練習(xí)冊答案
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