Question

當(dāng)y=2cosx-3sinx取得最大值時(shí)，tanx的值是（　　）

• A、

  3

  2

• B、-

  3

  2

• C、

  13

• D、4

Answer 1

分析：用輔助角法將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為y=

13

sin（φ-x）（其中tanφ=

2

3

）．再應(yīng)用整體思想求解．

解答：解析：y=

13

sin（φ-x）（其中tanφ=

2

3

）．
y有最大值時(shí)，應(yīng)sin（φ-x）=1?φ-x=2kπ+

π

2

?-x=2kπ+

π

2

-φ．
∴tanx=-tan（-x）=-tan（2kπ+

π

2

-φ）=-cotφ=-

1

tan?

=-

3

2

．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查在三角函數(shù)中用輔助角法將一般的函數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)角的一種三角函數(shù)，用整體思想來應(yīng)用三角函數(shù)的性質(zhì)解題．