Question

設函數y=f（x）存在反函數是y=f ^-1（x），若f（a）=b，則f ^-1（b）是（　　）

A、a

B、a^-1

C、b

D、b^-1

Answer 1

分析：由已知函數y=f（x）存在反函數y=f^-1（x），結合題意f（a）=b，因原函數與反函數的定義域和值域恰相反，故得f ^-1（b）．

解答：解：∵已知函數y=f（x）存在反函數y=f^-1（x），
f（a）=b，
由于原函數與反函數的定義域和值域恰相反，
則f ^-1（b）=a．
故選A．

點評：本題考查了奇（偶）函數的對稱性以及反函數的性質的應用，即由圖象的對稱性判斷函數的奇偶性，利用原函數與反函數的定義域和值域恰相反，求出反函數的函數值．