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如圖,在中,邊上的中線,上任意一點,于點.求證:
見解析
本試題主要是考查了平面幾何中相似三角形性質的運用。根據已知條件,首先做輔助線,然后利用平行性得到相似比,,然后得到比例相等。充分利用比值問題轉化得到結論。
證明:過,交,∴
,   ∵的中點,
,即
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分).
(選修4-1) 如圖,在中,,以為直徑的圓于點,設的中點.
 
(I)求證:直線為圓的切線;
(Ⅱ)設交圓于點,求證: 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

選修4—1:幾何證明選講
如圖,設△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點E,∠BAC的平分線與BC交于點D.求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,點在圓直徑的延長線上,切圓點,的平分線于點,交點.

(I)求的度數;
(II)當時,求證:,并求相似比的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點ABC都在⊙O上,過點C的切線交AB的延長線于點D,若AB=5,BC=3,CD=6,則線段AC的長為 ( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選作題)如圖,梯形中,為中位線,對角線分別交于,如果              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知PA、PB是圓O的切線,A、B分別為切點,C為圓O上不與A、B重合的另一點,若∠ACB = 120°,則∠APB =               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.(幾何證明選講選做題)如圖3,圓的半徑為,點是弦的中點,
,弦過點,且,則的長為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(如圖示)已知PA是圓O(O為圓心)的切線,切點為A,PO交圓O于B、C兩點,,則圓O的面積為               

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同步練習冊答案
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