Question

如果點（4，a）到直線4x-3y-1=0的距離不大于3，那么a的取值范圍是（　　）

• A．[0，10]
• B．[

  1

  3

  ，

  31

  3

  ]
• C．（0，10）
• D．（-∞，0]∪[10，+∞）

Answer 1

分析：先用點到直線的距離公式求點（4，a）到直線4x-3y-1=0的距離，因為這一距離不大于3，所以可得不等式

|15-3a|

5

≤3，解不等式，即可求出a的范圍．

解答：解：點（4，a）到直線4x-3y-1=0的距離d=

|16-3a-1|

42+(-3)2

=

|15-3a|

5

∵d不大于3，
∴

|15-3a|

5

≤3，
化簡得，|15-3a|≤15，-15≤15-3a≤15，0≤a≤10
故選A

點評：本題主要考查點到直線距離公式的應用，以及絕對值不等式的解法．