Question

已知兩點A（-2，0），B（0，2），點C是圓x²+y²-4x+4y+6=0上任意一點，則點C到直線AB距離的最小值是
（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：把圓的方程化為標準方程，求出圓心和半徑，判斷直線和圓的位置關系是相離，求出圓心到直線的距離，點C到直線AB距離的最小值是圓心到直線的距離減去圓的半徑．
解答：解：圓x²+y²-4x+4y+6=0 即 （x-2）²+（y+2）²=2，
∴圓心（2，-2），半徑是 r=．
直線AB的方程為x-y+2=0，
圓心到直線AB的距離為 =3，
直線AB和圓相離，
點C到直線AB距離的最小值是 3-r=3-=2，
故選A．
點評：本題考查圓的標準方程，圓和直線的位置關系，點到直線的距離公式的應用．