Question

給出以下四個命題：
（1）“若x+y=0，則x、y互為相反數”的逆命題；
（2）基本算法語句僅有輸入、輸出語句；
（3）“若q≤-1，則x²+qx+1=0有實根”的逆否命題；
（4）某種產品有甲、乙兩種型號．現有甲型：3200個，乙型：2000個，從這些產品中采用分層抽樣的方法抽取一個樣本容量為26的樣本，則應從甲型產品中抽取產品數為18．
其中真命題的序號是

（1）

．

Answer 1

分析：（1）“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題是真命題；
（2）顯然錯誤；
（3）“若q≤-1，則x²+x+q=0有實根”的逆否命題是真命題；
（4）應從甲型產品中抽取產品數為x，解出方程

26

3200+2000

=

x

3200

，即可得到結論．

解答：解：（1）“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題是：若x，y互為相反數，則x+y=0．它是真命題．
（2）基本算法語句僅有輸入、輸出語句為錯誤命題．
（3）“若q≤-1，則x²+x+q=0有實根”的逆否命題是：若x²+x+q=0沒有實根，由q＞-1．它是真命題．
（4）由題意知，若設從甲型產品中抽取產品數為x，解出方程

26

3200+2000

=

x

3200

，即得到x=16，故從甲型產品中抽取產品數為16
故答案為 （1）

點評：本題考查四種命題的真假判斷，解題時要注意四種命題的相互轉化．