Question

52、根據(jù)建設(shè)有中國(guó)特色的社會(huì)主義的戰(zhàn)略方針，我國(guó)工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值從1980年到2000年經(jīng)過(guò)20年將要翻兩番，問(wèn)平均每年增長(zhǎng)率至少應(yīng)為多少？
（lg2=0.3010，lg3=0.4771，lg1.072=0.0305）

Answer 1

分析：根據(jù)題意，年平均增長(zhǎng)率為x，則a（1+x）²⁰=4a，解可得答案．

解答：解：年平均增長(zhǎng)率為x，1980年我國(guó)工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值為a，則a（1+x）²⁰=4a，即（1+x）²⁰=4，兩邊取對(duì)數(shù)，
得20lg（1+x）=lg4=0.602，
∴l(xiāng)g（1+x）=0.0305，∴1+x=1.072，
∴x=0.072．
答：平均每年增長(zhǎng)率至少應(yīng)為7.2%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．