Question

（5分）（2011•陜西）如圖，點（x，y）在四邊形ABCD內部和邊界上運動，那么2x﹣y的最小值為         ．

Answer 1

1

解析試題分析：由已知中點（x，y）在四邊形ABCD內部和邊界上運動，那么2x﹣y取最小值時，點（x，y）一定落在A、B、C、D四個點的某一個點上，我們將四個點的坐標依次代入目標函數的解析式，比較分析后，即可得到答案．
解：結合已知的四邊形ABCD的圖形，我們將四邊形的各個頂點坐標依次代入可得：
當x=1，y=1時，2x﹣y=1
當x=，y=時，2x﹣y=
當x=，y=1時，2x﹣y=2﹣1＞1
當x=1，y=0時，2x﹣y=2＞1
故2x﹣y的最小值為 1
故答案為：1
點評：本題考查的知識點是簡單線性規劃，其中利用角點法是解答線性規劃問題的最優解問題是解答線性規劃問題最常用，最快捷，最有效的方法，希望大家熟練掌握．