Question

已知平面向量

a

=(2，  -p)，

b

=(p2，  p)，向量(

a

+

b

)∥

c

，則

c

可以是（　　）

• A、（1，0）
• B、（0，1）
• C、（1，1）
• D、（-1，1）

Answer 1

分析：由

a

與

b

的坐標，不難求出

a

+

b

的坐標，再根據向量平行（共線）的充要條件，逐一判斷四個答案，即可求解．

解答：解：∵

a

=(2，  -p)，

b

=(p2，  p)，
∴

a

+

b

=（2+p²，0）
則當

c

=（1，0），滿足(

a

+

b

)∥

c

故答案為A

點評：判斷兩個向量的關系（平行或垂直）或是已知兩個向量的關系求未知參數的值，要熟練掌握向量平行（共線）及垂直的坐標運算法則，即“兩個向量若平行，交叉相乘差為0，兩個向量若垂直，對應相乘和為0”．