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如圖，一條河寬1km，兩岸各有城市A與B，其直線距離為4km，今需鋪設一條電纜連結A與B，已知地下電纜的修建費為2萬元/km，水下電纜的修建費是4萬元/km，假定河兩岸是平行直線，問應如何架設電纜方可使總施工費用最少？

 

答案：
解析：

連結AB，則AB=4km，又AC=1km

    km

    設CD= x km，則建設費用y萬元

   

    即.

    令

則　　　　  .

sinq +ucosq =2

　　    .

此時，km  .

答：架設km水下電纜從A到D后，再架設km地下電纜從D到B，總費用最小。　　　　　　　　　　　　　　　　 .

 

法2：設ÐCAD=q  

　　 

　　  再去計算也可　　　　　　　　　　  .

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖，一條河寬1km，兩岸各有城市A與B，其直線距離為4km，今需鋪設一條電纜連結A與B，已知地下電纜的修建費為2萬元/km，水下電纜的修建費是4萬元/km，假定河兩岸是平行直線，問應如何架設電纜方可使總施工費用最少？

 

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