Question

2、若集合M={x|x²-x≤0}，函數f（x）=log₂（1-|x|）的定義域為N，則M∩N=（　　）

A、[0，1）

B、（0，1）

C、[0，1]

D、（-1，0]

Answer 1

分析：先求集合M，根據對數函數有意義的條件求集合N，進而求出N∩M．

解答：解：∵M={x|x²-x≤0}={x|0≤x≤1}
根據對數函數有意義的條件可得，1-|x|＞0  解可得-1＜x＜1
∴N={x|-1＜x＜1}
從而可得，N∩M=[0，1）
故選A

點評：本題主要考查了對數函數的定義域，二次及絕對值不等式的解法，還考查了集合的基本運算，屬于基礎試題．