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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知拋物線

過(guò)點(diǎn)

的直線與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，且

，過(guò)點(diǎn)M，N向直線

作垂線，垂足分別為

，

的面積分別為記為

與

，

A．

=2：1

B．

=5：2

C．

=4：1

D．

=7：1

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y＝－4x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 (　　)

A．（0，-1）

B．（-1，0）

C．（0，

）

D．（

，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

根據(jù)我國(guó)汽車制造的現(xiàn)實(shí)情況，一般卡車高3 m，寬1.6 m.現(xiàn)要設(shè)計(jì)橫斷面為拋物線型的雙向二車道的公路隧道，為保障雙向行駛安全，交通管理規(guī)定汽車進(jìn)入隧道后必須保持距中線0.4 m的距離行駛.已知拱口AB寬恰好是拱高OC的4倍，若拱寬為a m，求能使卡車安全通過(guò)的a的最小整數(shù)值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，以y軸為對(duì)稱軸的拋物線E的焦點(diǎn)為F（0，1），點(diǎn)M是直線l：y=m（m＜0）上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M引拋物線E的兩條切線分別交x軸于點(diǎn)S，T，切點(diǎn)分別為B，A．
（I）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）求證：點(diǎn)S，T在以FM為直徑的圓上；
（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)M在直線l上移動(dòng)時(shí)，直線AB恒過(guò)焦點(diǎn)F，求m的值．