Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列四個(gè)結(jié)論：
①b＜0；
②b²-4ac＞0；
③4a-2b+c＞0；
④a-b+c＜0．
其中正確結(jié)論的序號(hào)有

①②③

．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線開(kāi)口方向，判斷a的正負(fù)；根據(jù)對(duì)稱軸方程是x=-

b

2a

＜0，可判斷b的符號(hào)，判斷①的正確性；
根據(jù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷②是否正確；
利用f（-2）＞0判斷③是否正確；
利用f（-1）＞0判斷④是否正確．

解答：解：根據(jù)圖象開(kāi)口向下，∴a＜0；
∵-

b

2a

＜0⇒b＜0，①正確；
∵圖象與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△＞0，②正確；
∵f（-2）=4a-2b+c＞0，∴③正確；
∵a-b+c=f（-1）＞0，∴④不正確．
故答案是①②③

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次函數(shù)的圖象特征與系數(shù)的關(guān)系．