【題目】已知函數
,下列結論中不正確的是（ ）
A. 
的圖象關于點
中心對稱
B. 的圖象關于直線
對稱
C. 
的最大值為
D. 既是奇函數，又是周期函數
【答案】C
【解析】試題分析：對于A中，因為
，
則
，所以
，可得
的圖象關于
中心對稱，故A正確；對于B，因為
，
，所以
，可得的圖象關于
中心對稱，故B正確；對于C，化簡得
，令
，因為
的導數
，所以當
或
時，
，函數
為減函數；當
時，
，函數為增函數，因此函數的最大值為
或
時的函數值，結合
，可得的最大值為
，由此可得
的最大值為，而不是
，所以不正確；對于D，因為
，所以是奇函數，因為
，所以
為函數的一個周期，得為周期，可得既是奇函數，又是周期函數，所以正確，故選D.
【方法點晴】本題主要考查了三角函數的圖象與性質及三角函數的最值問題，其中解答中涉及到三角函數的解析式、三角函數的奇偶性、三角函數的單調性和周期性等知識點的綜合考查，著重考查了三角恒等變換公式、利用導數研究函數的單調性和函數的圖象的對稱性等知識，體現了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題.
名師指導期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f（x）=x3﹣ 
x2+bx+c在x=1時取得極值，且當x∈[﹣1，2]時，f（x）＜c2恒成立．
（1）求實數b的值；
（2）求實數c的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|2a≤x＜a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}．
（1）若a=﹣1，求A∪B，（RA）∩B．
（2）若A∩B=，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
．
（1）判斷并證明函數f（x）的奇偶性
（2）判斷并證明當x∈（﹣1，1）時函數f（x）的單調性；
（3）在（2）成立的條件下，解不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產甲，乙兩種芯片，其質量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為合格品，小于82為次品．現隨機抽取這兩種芯片各100件進行檢測，檢測結果統計如下：
測試指標 | [70，76） | [76，82） | [82，88） | [88，94） | [94，100] |
芯片甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
芯片乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）試分別估計芯片甲，芯片乙為合格品的概率；
（2）生產一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品則虧損10元．在（1）的前提下，記X為生產1件芯片甲和1件芯片乙所得的總利潤，求隨機變量X的分布列及生產1件芯片甲和1件芯片乙所得總利潤的平均值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，梯形
中， 
， 
， 
， 
, 
和
分別為
與
的中點，對于常數
，在梯形
的四條邊上恰好有8個不同的點
，使得
成立，則實數
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將5個小球放到3個盒子中，在下列條件下，各有多少種投放方法？
①小球不同，盒子不同，盒子不空；
②小球不同，盒子不同，盒子可空；
③小球不同，盒子相同，盒子不空；
④小球不同，盒子相同，盒子可空；
⑤小球相同，盒子不同，盒子不空；
⑥小球相同，盒子不同，盒子可空；
⑦小球相同，盒子相同，盒子不空；
⑧小球相同，盒子相同．
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