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若sinα=
3
5
，α∈(
π
2
，π)，則
sin2α
cos 2α
=
 
．
分析：先利用同角三角函數關系求出cosα、tanα的值，再由正弦的二倍角公式化簡即可．
解答：解：因為sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π），
所以cosα=-
4
5
，tanα=-
3
2
，
則
sin2α
cos2α
=
2sinαcosα
cos2α
=2tanα=-
3
2
．
點評：本題考查同角三角函數關系及正弦的二倍角公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設α∈（0，
π
2
），若sinα=
3
5
，則
2
cos（α+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α為銳角．
（1）若sinα=
3
5
，求sin(α-
π
4
)的值；
（2）若cos(α+β)=
5
13
，sin(α-β)=-
5
13
，其中0＜α+β＜π，-
π
2
＜α-β＜
π
2
，求sin2β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•雁江區一模）若sinα=
3
5
，α是第二象限的角，則cos(α-
π
4
)=
-
2
10
-
2
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•資陽模擬）設向量
m
=（cosα，1），
n
=（sinα，2），且
m
∥
n
，其中α∈(0，  
π
2
)．
（Ⅰ）求sinα；
（Ⅱ）若sin(α-β)=
3
5
，β∈(0，  
π
2
)，求cosβ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈(
π
2
，π)，且sin
α
2
+cos
α
2
=
2
3
3
．
（1）求sinα，cosα的值；
（2）若sin(α+β)=-
3
5
，β∈(0，
π
2
)，求sinβ的值．

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