Question

已知正四棱臺的上、下底面邊長分別為3和6，其側面積等于兩底面積之和，則該正四棱臺的高是（ ）
A．2
B．
C．3
D．

Answer 1

【答案】分析：利用棱臺的高、斜高、邊心距構成直角梯形，通過構造直角三角形，利用勾股定理求出正四棱臺的高．
解答：解：設正四棱臺的高為h，斜高為x，由題意可得 4••（3+6）x=3²+6²，∴x=．
再由棱臺的高、斜高、邊心距構成直角梯形、可得 h==2，
故選A．
點評：本題主要考查正四棱臺的結構特征，利用了棱臺的高、斜高、邊心距構成直角梯形，通過構造直角三角形，利用勾股定理求出正四棱臺的高，屬于基礎題．