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(本題滿分12分)

已知直線經過直線與直線的交點，且垂直于直線.

（Ⅰ）求直線的方程；

（Ⅱ）求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積.

 

【答案】

（Ⅰ）. （Ⅱ）1

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由  解得                          2分

由于點P的坐標是（，2）.則所求直線與垂直，

可設直線的方程為 .把點P的坐標代入得  ，

即.所求直線的方程為 .                          6分

（Ⅱ）由直線的方程知它在軸、軸上的截距分別是、，

所以直線與兩坐標軸圍成三角形的面積.                 12分

考點：本題考查了直線方程的求解及三角形面積公式

點評：熟練掌握直線方程的特點及求法是解決此類問題的關鍵，屬基礎題

 

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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設，數列.

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設函數（，為常數），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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