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（2009•盧灣區二模）若x、y滿足
x+y≤3
y≤2x
y≥0
，則z=6x+8y的最大值是
22
22
．
分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=6x+8y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
平移直線y=-
3x
4

當直線z=6x+8y過點A（1，2）時，
z最大是22，
故答案為：22．
點評：本小題主要考查線性規劃問題，以及利用幾何意義求最值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•盧灣區二模）設數列{an}的前n項之和為Sn，若Sn=
1
12
(an+3)2（n∈N*），則{an}（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•盧灣區二模）在平面直角坐標系中，若O為坐標原點，則A、B、C三點在同一直線上的充要條件為存在惟一的實數λ，使得
OC
=λ•
OA
+(1-λ)•
OB
成立，此時稱實數λ為“向量
OC
關于
OA
和
OB
的終點共線分解系數”．若已知P1（3，1）、P2（-1，3），且向量
OP3
是直線l：x-y+10=0的法向量，則“向量
OP3
關于
OP1
和
OP2
的終點共線分解系數”為
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•盧灣區二模）在△ABC中，設角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若b2+c2=a2+
2
bc，且a=
2
b，則∠C=
7π
12
7π
12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•盧灣區二模）二項式(x+
1
x
)6的展開式中的常數項為
15
15
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•盧灣區二模）若函數f(x)=2sin2x-2
3
sinxsin(x-
π
2
)能使得不等式|f（x）-m|＜2在區間(0， 
2π
3
)上恒成立，則實數m的取值范圍是
（1，2]
（1，2]
．

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