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以橢圓的右焦點F2為圓心作一個圓,使此圓過橢圓的中心,交橢圓于點M、N,若直線MF1(F1為橢圓左焦點)是圓F2的切線,則橢圓的離心率為(    )

A.2-        B.-1          C.            D.

B


解析:

由題意|MF2|=c,

由橢圓定義|MF1|=2a-c.

又MF1⊥MF2,

∴c2+(2a-c)2=(2c)2化簡后兩邊除以a2,

得e2+2e-2=0,解得e=-1(負值已舍去).

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

以橢圓的右焦點F2為圓心的圓恰好過橢圓的中心，交橢圓于點M、N，橢圓的左焦點為F1，且直線MF1與此圓相切，則橢圓的離心率e為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以橢圓的右焦點F2為圓心作一個圓，使此圓過橢圓中心O并交橢圓于點M，N，若過橢圓左焦點F1的直線MF1是圓F2的切線，則橢圓的離心率（　　）
A、
3
B、
3
+1
C、
3
-1
D、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

以橢圓的右焦點F2為圓心作一個圓，使此圓過橢圓的中心O并交橢圓于點M、N，若過橢圓的左焦點F1的直線MF1是圓F2的切線，則橢圓的離心率為
3
-1
3
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以橢圓的右焦點F2為圓心作一個圓過橢圓的中心O并交于橢圓于M、N，若過橢圓左焦點F1的直線MF1是圓的切線，則橢圓的右準線l與圓F2的位置關系是
相交
相交
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以橢圓的右焦點F2為圓心作一個圓，使此圓過橢圓的中心O并交橢圓于點M、N，若過橢圓的左焦點F1的直線MF1是圓F2的切線，則右準線與圓F2（　　）

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