Question

已知集合A={x|-x²+2x+3＞0}，B={x|x-2＜0}，則A∩（?_RB）=

[2，3）

．

Answer 1

分析：分別求出A與B中不等式的解集，確定出A與B，根據全集R求出B的補集，找出A與B補集的交集即可．

解答：解：集合A中的不等式變形得：x²-2x-3＜0，
即（x-3）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜3，即A=（-1，3）；
集合B中的不等式解得：x＜2，
即B=（-∞，2），
∵全集為R，
∴?_RB=[2，+∞），
則A∩（?_RB）=[2，3）．
故答案為：[2，3）

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．