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若函數是定義在上的偶函數,在上是增函數,則使得取值范圍是(   )
A.B.
C.D.
C
因為解:∵函數f(x)是定義在R上的偶函數,
∴不等式f(x)<f(2)等價于f(x)<f(-2)
①當x≤0時,由于f(x)在(-∞,0]上是增函數,可得f(x)<f(-2)即x<-2;
②當x>0時,f(x)<f(-2)可化為f(-x)<f(-2),類似于①可得-x<-2,即x>2
綜上所述,得使得f(x)<f(2)的x取值范圍是x<-2或x>2
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是偶函數,內單調遞增,則實數  (     )
A.B.C.0D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列四個命題:
(1).函數在(0,+∞)上是增函數,(,0)上也是增函數,所以是增函數;
(2).函數的遞增區間為
(3).已知
(4).函數的圖象與函數y=log3x的圖象關于直線y=x對稱;
其中所有正確命題的序號是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若f(x)= 在(-1,+∞)上滿足對任意x1<x2,都有f(x1)>f(x2) ,則實數a的取值范圍是      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(其中)在區間上單調遞減,則實數的取值范圍為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,其中為常數,,則=_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設f(x)與g(x)是定義在同一區間[a,b]上的兩個函數,若對任意x∈[a,b],
都有|f(x)-g(x)|≤1成立,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“緊密函數”.若
與g(x)=mx-1在[1,2]上是“緊密函數”,則m的取值范圍是(   )
A.[0,1]B.[2,3]C.[1,2]D.[1,3]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數是(    )
A.最小正周期為的奇函數B.最小正周期為的奇函數
C.最小正周期為的偶函數D.最小正周期為的偶函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

實數滿足,則的最大值是
A.6B.9C.12D.15

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同步練習冊答案
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