Question

已知數列{a_n}滿足a_m•n=a_m•a_n（m，n∈N^*），且a₂=3，則a₈=

27

．

Answer 1

分析：由a_m•n=a_m•a_n（m，n∈N^*），得a₄=a_2•2=a₂•a₂=9，同理可求a₈．

解答：解：由a_m•n=a_m•a_n，得a₄=a_2•2=a₂•a₂=9，a₈=a_2•4=a₂•a₄=3×9=27．
故答案為：27．

點評：本題考查數列的概念及簡單表示，解決本題的關鍵是深刻理解等式a_m•n=a_m•a_n（m，n∈N^*）的含義．