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設等差數列的前n項和為；設，問是否可能為一與n無關的常數？若不存在，說明理由．若存在，求出所有這樣的數列的通項公式．

存在等差數列使是一與無關的常數，。


解析:

設等差數列的公差為，并假設存在使是與無關的常數

令

所以恒成立

化簡得：對一切自然數恒成立

所以    即  

解得：  解得：

故存在等差數列使是一與無關的常數

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列的前n項和為Sn，若S3=9，S6=36，則a8=
15
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．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•溫州一模）設等差數列的前n項和為Sn，若公差d=1，S5=15，則S10=
55
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．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列的前n項和為,若,,則當取最小值時,n等于

A.6        B.7       C.8       D.9

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設等差數列的前n項和為,若,,則當取最小值時,n等于

A．6                    B．7                C．8                D．9

 

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省高一第二學期期中考試數學試題 題型：解答題

(本小題滿分8分)

設等差數列的前n項和為，且（c是常數，N*），.

（1）求c的值及的通項公式；

（2）證明：.

 

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同步練習冊答案
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