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直線l在兩坐標軸上的截距相等，且P(4，3)到直線l的距離為求直線l的方程．

答案：略
解析：

解：(1)當所求直線經過坐標原點時，設其方程為y=kx，由點到直線的距離公式可得解得．

故所求直線的方程為．

(2)當直線不經過坐標原點時，設所求方程為即x＋y－a=0．

由題意可得

解得a=1或a=13．

故所求直線的方程為x＋y－1=0，或x＋y－13=0．

綜上所知，所求直線的方程為，或x＋y－1=0,或x＋y－13=0．


提示：

設出直線方程——過原點，設為y=kx，不過原點，設為．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）已知△ABC的三個頂點坐標為A（0，5）、B（1，-2）、C（-6，4），求BC邊上的高所在直線的方程；
（Ⅱ）設直線l的方程為 （a-1）x+y-2-a=0（a∈R）．若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直線l的方程為（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）
（1）若直線l在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程是
3x+y=0或x+y+2=0
3x+y=0或x+y+2=0
；
（2）若直線l不經過第二象限，則實數a的取值范圍是
（-∞，-1]
（-∞，-1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（2，3）作直線l，使直線l在兩坐標軸上的截距恰好互為相反數．求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（1，4）的直線l與兩坐標軸正半軸相交，當直線l在兩坐標軸上的截距之和最小時，直線l的方程是
2x+y-6=0
2x+y-6=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直線方程為l：（a+1）x+y+2+a=0（a∈R）
（Ⅰ）若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求直線l方程；
（Ⅱ）若l不經過第二象限，求實數a的取值范圍．

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