Question

過(guò)定點(diǎn)作直線，使與拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線共有（   ）

A．1條

B．2條

C．3條

D．4條

Answer 1

C

解析試題分析：由題意直線l的斜率存在，故設(shè)為y=kx+2k+2，聯(lián)立消y得，當(dāng)k=0時(shí)，方程化為x=1，此時(shí)只有一個(gè)公共點(diǎn)（1,2），當(dāng)k≠0時(shí)，要使與拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則，∴，∴，此時(shí)符合條件直線有兩條，綜上，滿足題意的直線共有3條。
考點(diǎn)：本題主要考查了直線與拋物線的位置關(guān)系。
點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題時(shí)要注意對(duì)直線斜率是否存在討論。