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已知集合為{1， $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ，…， $數(shù)學(xué)公式$ }，它的所有的三個元素的子集的和是S_n，則 $數(shù)學(xué)公式$ =________．

2
分析：由于已知集合為{1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ }，它的所有的三個元素的子集為： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，它的所有的三個元素的子集的和是S_n，利用組合的知識及等比數(shù)列的前n項和公式即可．
解答：由于要求集合為{1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ }，它的所有的三個元素的子集的和是S_n，利用子集定義它的含有三個元素的子集中含1的個數(shù)為C_n-1²，
含 $\text{[math]}$ ，含 $\text{[math]}$ ，…，所以它的所有的三個元素的子集的和是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
=（n²-3n+2）[1- $\text{[math]}$ ]，所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案為：2．
點評：此題考查了等比數(shù)列的前n項和，數(shù)列的極限，子集的定義，組合數(shù)的知識，及學(xué)生的理解與計算能力．

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已知集合為{1，

，

，…，

2n-1

}，它的所有的三個元素的子集的和是S_n，則

lim

n→∞

2Sn

．

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已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）丨x∈A，y∈A，|x-y|∈A}，則B中所含元素的個數(shù)為（　　）

A．6

B．12

C．16

D．20

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已知集合為{1，

，

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}，它的所有的三個元素的子集的和是S_n，則

= ．

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已知集合為{1，

，

，…，

}，它的所有的三個元素的子集的和是S_n，則

= ．

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