Question

從高三考試的學生中抽取20名學生成績，分成六段得到如下的頻率分布直方圖，觀察圖形信息，回答下列問題：
（1）補全這個頻率分布直方圖；
（2）利用頻率分布直方圖，估算這組數據的中位數（保留兩位小數）．

Answer 1

【答案】分析：（1）在頻率分直方圖中，小矩形的面積等于這一組的頻率，根據頻率的和等于1，求出成績在[70，80）內的頻率，補全即可．（注意縱坐標是頻率/組距，而非頻率）．
（2）中位數將數據分為個數相等的兩部分，在頻率分布直方圖中，將面積分為兩部分．
解答：解：（1）因為各組的頻率和等于1，故成績在[70，80）內的頻率：
f=1-（0.01×1+0.015×2+0.025+0.005）×10=0.3
縱坐標==0.030．頻率分布直方圖如下：
----------------------------------------（3分）
（2）第1、2、3六段的頻率和為（0.01×1+0.015×2）×10=0.4
要求占據第4段的面積為0.5-0.4=0.1
由0.1=x×0.030，得x≈3.33
中位數約為70+3.33=73.33------------------------------------------------（12分）
點評：本題屬于基礎題，考查了頻率分布直方圖，確定一組數據的中位數能力．注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求．如果是偶數個則找中間兩位數的平均數．在頻率分布直方圖中，中位數把總面積1均分為相等的兩部分．