Question

在正方體ABCD-A₁BC₁D₁中，點(diǎn)P在線段AD₁上運(yùn)動(dòng)，則異面直線CP與BA₁所成的角θ的取值范圍是（）?

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意在正方體ABCD-A₁BC₁D₁中，點(diǎn)P在線段AD₁上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)A₁B∥D₁C，將CP與A₁B成角可化為CP與D₁C成角，然后再求解．
解答：解：∵A₁B∥D₁C，
∴CP與A₁B成角可化為CP與D₁C成角．
∵△AD₁C是正三角形可知當(dāng)P與A重合時(shí)成角為，
∵P不能與D₁重合因?yàn)榇藭r(shí)D₁C與A₁B平行而不是異面直線，
∴；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查異面直線及其所成的角，解題的關(guān)鍵是CP與A₁B成角可化為CP與D₁C成角，此題是一道好題．