Question

已知橢圓C:的左焦點為（-1，0），離心率為，過點的直線與橢圓C交于兩點.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（II）設過點F不與坐標軸垂直的直線交橢圓C于A、 B兩點，線段AB的垂直平分線與軸交于點G，求點G橫坐標的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）由題意可知：，，    ……2分

解得：                                         ……3分

故橢圓的方程為：                ……4分

（II）設直線的方程為， ……5分

聯立，得,整理得        。。。。。。7分

直線過橢圓的左焦點F

方程有兩個不等實根.    ….…8分

    記

則  …..9分                   …..10分   

垂直平分線的方程為，          …..11分

令…..12分

                                 ……  13分

                       ….14分

【解析】略